La función p-potencial para valores multinomiales

M. Domènech Blàzquez, J. M. Giménez Pradales, M. A. Puente del Campo

El concepto de potencial fue introducido por Hart y Mas-Colell para el valor de Shapley. Dragan extendió dicho concepto al valor de Banzhaf y a todos los semivalores. En este trabajo estudiamos la función p-potencial para valores (probabilísticos) multinomiales con perfiles positivos. Se define formalmente una función R que permite caracterizar estos valores mediante la diferencia marginal entre el potencial de un juego y el de sus subjuegos. Esta función coincide con la idea física de potencial relacionada con el vector de pagos y puede calcularse recursivamente a partir del poder total en los juegos restringidos. A través de una fórmula recurrente basada en el poder total p-multinomial, el p-potencial generaliza los resultados de Dragan para semivalores. Se demuestra que el potencial equivale a evaluar la EML del juego en el perfil dado. Finalmente, se vinculan estos resultados con el valor de Shapley ponderado, donde los pesos corresponden al inverso del perfil de probabilidades.

Keywords: juegos cooperativos, valores probabilísticos multinomiales, función potencial, extensión multilineal

Game Theory II
September 5, 2026  4:00 PM
Aula 22

G. Bergantiños, A. Navarro Ramos

R. Martinez, J. D. Moreno-Ternero

E. Molis, O. Gallo

B. Moreno, L. C. Corchón, G. Correa